you're reading...
Giáo dục

TIÊU CHUẨN THỰC HÀNH TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4

Hôm nay biên dịch tiêu chuẩn thực hành toán học lớp 4 của Common Core Standard, cho các bạn có con chuẩn bị vào lớp 4.

Link liên quan:

Tiêu chuẩn thực hành toán học của Common Core Standard: https://www.facebook.com/notes/nguyen-khoa-viet-truong/c%C3%A1c-ti%C3%AAu-chu%E1%BA%A9n-v%E1%BB%81-th%E1%BB%B1c-h%C3%A0nh-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc-c%E1%BB%A7a-m%E1%BB%B9/10152037855374154

Tiêu chuẩn thực hành toán cho học sinh lớp 3:

https://www.facebook.com/notes/nguyen-khoa-viet-truong/ti%C3%AAu-chu%E1%BA%A9n-th%E1%BB%B1c-h%C3%A0nh-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc-cho-h%E1%BB%8Dc-sinh-l%E1%BB%9Bp-3/10153322113064154

Link gốc: http://www.corestandards.org/Math/Content/4/introduction/

Ở lớp 4, thời gian chúng ta hướng dẫn học sinh nên tập trung vào các mảng trọng yếu sau: (1) phát triển hiểu biết và thành thạo phép nhân nhiều chữ số, và phát triển hiểu biết việc hiểu biết phép chia để tìm thương số liên quan đến số chia nhiều chữ số; (2) phát triển hiểu biết về sự bằng nhau của phân số, cộng và trừ phân số có mẫu số giống nhau, và nhân các phân số của các số nguyên; (3) hiểu các dạng hình học có thể phân tích và phân loại dựa trên các tính chất của chúng, chẳng hạn như có các cạnh song song, các cạnh vuông góc, các số đo góc đặc biệt, và đối xứng.

  1. Học sinh có thể hiểu được giá trị trong phạm vi 1,000,000, hiểu được độ lớn của các con số trong mỗi hàng. Học sinh có thể áp dụng hiểu biết của chúng về các mô hình nhân (các nhóm có cùng kích thước, các dãy, các mô hình diện tích), giá trị hàng, và tính chất của các toán tử, đặc biệt là tính chất phân phối, khi chúng phát triển, thảo luận, sử dụng hiệu quả, chính xác, tổng quát hóa các phương pháp để tính tích số của các số nguyên có nhiều chữ số. Chúng sử dụng thành thạo các quy trình hiệu quả để nhân các số nguyên; hiểu và giải thích cơ chế hoạt động của các quy trình dựa trên giá trị hàng và các tính chất của các toán tử; và dùng chúng để giải quyết các vấn đề. Học sinh áp dụng các hiểu biết của mình về các mô hình cho phép chia, hàng giá trị, tính chất của các toán tử, mối liên hệ giữa phép chia và phép nhân khi chúng phát triển, thảo luận, sử dụng hiệu quả, chính xác và tổng quát hóa các quy trình để tìm ra thương số liên quan phép chia nhiều chữ số. Chúng chọn lựa và áp dụng chính xác các phương pháp thích hợp để ước lượng và tính nhẩm các thương số, diễn dịch kết quả dựa vào ngữ cảnh bài toán.
  2. Các học sinh phát triển hiểu biết về sự bằng nhau của phân số và các toán tử liên quan đến phân số. Chúng nhận ra rằng hai phân số khác nhau có thể bằng nhau (chẳng hạn như 15/9 = 5/3), và chúng phát triển các phương pháp để tạo ra các phân số bằng nhau đó. Các học sinh mở rộng hiểu biết trước đó về việc các phân số được tạo ra từ phân số đơn vị thế nào, tạo ra các phân số từ các phân số đơn vị, chia tách các phân số thành các phân số đơn vị, và sử dụng ý nghĩa của phân số và ý nghĩa của phép nhân để nhân các phân số bởi một số nguyên.
  3. Học sinh mô tả, phân tích, so sánh, và phân loại các dạng hình học 02 chiều. Thông qua việc xây dựng, vẽ, và phân tích các dạng hình học hai chiều, học sinh đào sâu hiểu biết của chúng về tính chất của các đối tượng hai chiều và sử dụng chúng để giải quyết các vấn đề liên quan đến đối xứng.

Các toán tử và suy nghĩ đại số

  • Sử dụng bốn  toán tử với các số nguyên để giải quyết các vấn đề.

+ Diễn dịch một phương trình nhân như một phép so sánh, chẳng hạn như diễn dịch 35 = 5 × 7 là 35 là 5 nhân với 7 cũng như 7 nhân cho 5. Diễn đạt các phát biểu bằng lời của các so sánh nhân dưới dạng các phương trình nhân.

+ Nhân hoặc chia để giải quyết các bài toán đố liên quan đến các so sánh nhân, chẳng hạn như bằng cách vẽ và dùng các phương trình với một ký hiệu cho con số chưa biết để biểu diễn vấn đề, phân biệt giữa so sánh nhân và so sánh cộng.

+ Giải quyết các bài toán đố nhiều bước liên quan đến số nguyên và có kết quả nguyên bằng cách sử dụng 4 toán tử, bao gồm các bài toán mà kết quả cần phải diễn dịch. Diễn đạt các vấn đề này bằng cách sử dụng các phương trình và một chữ đại diện cho đại lượng chưa biết. Đánh giá tính hợp lý của đáp án bằng cách tính nhẩm và các chiến lược ước lượng kể cả làm tròn.

  • Làm quen với các thừa số và thao tác nhân.

+ Tìm tất cả các thừa số của một số nguyên trong phạm vi từ 1 – 100. Nhận ra rằng một số nguyên là kết quả của việc nhân các thừa số của nó. Xác định một số nguyên cho trước trong phạm vi từ 1 – 100 có là tích số của tích số của các thừa số có 1 chữ số hay không. Xác định xem một số nguyên có là số nguyên tố hay không?

  • Tạo ra và phân tích các dạng mẫu (pattern)

+ Tạo ra một dạng mẫu dưới dạng số hoặc hình học theo một quy luật nào đó. Xác định các đặc điểm rõ ràng của dạng mẫu không rõ ràng theo quy luật đã đưa ra. Ví dụ, đưa ra quy luật ” thêm 3″ và bắt đầu với con số 1, tạo ra một chuỗi các con số và quan sát được rằng các con số xuất hiện có tính chất chẵn lẻ nối tiếp nhau. Giải thích một cách nôm na tại sao các con số liên tiếp nhau có tính chất đó.

Số và toán tử trong cơ số 10

  • Khái quát được mức độ hiểu đối với các số nguyên có nhiều chữ số

+ Nhận ra rằng một số nguyên có nhiều chữ số, một chữ số ở hàng trước sẽ có giá trị gấp 10 lần nếu số đó đứng ở hàng liền sau nó. Ví dụ, nhận ra rằng kết quả của phép chia 700 ÷ 70 = 10 có được bằng cách áp dụng khai niệm về giá trị hàng và phép chia (số 7 trong 2 con số 700 và 70 có giá trị gấp nhau 10 lần).

+ Đọc và viết các số nguyên có nhiều chữ số trong hệ cơ số 10, tên các số và các dạng mở rộng. So sánh hai số có nhiều chữ số dựa trên ý nghĩa của các con số ở các hàng, dùng dấu >, =, và < để ghi nhận kết quả so sánh.

+ Sử dụng hiểu biết về giá trị hàng để làm tròn các số nguyên ở bất cứ hàng nào.

  • Sử dụng hiểu biết về giá trị hàng và tính chất của các toán tử đẻ thực hiện các tính toán số học

+ Cộng và trừ thành thạo các số nguyên có nhiều chữ số bằng cách dùng các thuật toán tiêu chuẩn.

+ Nhân một số nguyên (tối đa 4 chữ số) với một số nguyên có 1 chữ số, và nhân hai số có hai chữ số, sử dụng các chiến lược dựa trên giá trị hàng và tính chất của các toán tử. Minh họa và giải thích các tính toán bằng các phương trình, dãy hình chữ nhật, và/hoặc bằng các mô hình diện tích.

+ Tìm thương số nguyên và số dư với số bị chia tối đa có 4 chữ số, sử dụng các chiến lược dựa trên giá trị hàng, các tính chất của các toán tử, và/hoặc mối liên hệ giữa phép nhân và phép chia. Minh họa và giải thích các tính toán bằng các phương trình, dãy hình chữ nhật, và/hoặc bằng các mô hình diện tích.

Số và các toán tử – Phân số

  • Mở rộng hiểu biết về sự bằng nhau của phân số và sắp xếp thứ tự

+ Giải thích tại sao một phân số a/b bằng với phân số (n × a)/(n × b) bằng cách dùng các mô hình trực quan, với chú ý rằng các con số và số phần (mẫu số và tử số) khác nhau thế nào cho dù hai phân số có cùng độ lớn. Sử dụng nguyên tắc này để nhận ra và tạo ra các phân số bằng nhau.

+ So sánh hai phân số khác tử số và khác mẫu số, chẳng hạn như tạo ra các mẫu số chung và tử số chung, hoặc so sánh với một phân số làm chuẩn, chẳng hạn như 1/2. Nhận ra rằng so sánh chỉ có giá trị khi hai phân số tham chiếu đến cùng số nguyên. Ghi lại kết quả bằng cách dùng các ký hiệu <, =, > và rút ra kết luận, sử dụng các mô hình phân số trực quan.

  • Xây dựng phân số từ các phân số đơn vị

+ Hiểu một phân số a/b với a>1 bằng một tổng của a phân số 1/b.

– Hiểu được cộng và trừ các phân số tương đương với việc kết hợp và tách các phần tham chiếu cùng mẫu số (đại diện cho toàn bộ).

– Phân tích một phân số bằng một tổng của các phân số có cùng mẫu số theo nhiều cách khác nhau, ghi lại việc phân tích đó bằng một phương trình. Nhận xét kết quả phân tích, có thể dùng một mô hình trực quan. Ví dụ: 3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8 ; 3/8 = 1/8 + 2/8 ; 2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8.

– Cộng và trừ các hỗn số có cùng mẫu số, bằng cách thay thế mỗi hỗn số bằng một phân số bằng nó, và/hoặc dùng tính chất của các toán tử và mối liên hệ giữa phép cộng và trừ.

– Giải quyết các bài toán đố liên quan đến cộng trừ phân số có cùng mẫu số, bằng cách dùng các mô hình phân số trực quan và các phương trình để biểu diễn bài toán.

+ Vận dụng và mở rộng các hiểu biết trước đó về phép nhân để nhân một phân số với một số nguyên.

– Hiểu được một phân số a/b bằng a nhân với 1/b. Ví dụ, dùng một mô hình phân số trực quan để diễn tả 5/4 là tích của 5 x (1/4), ghi lại kết luận bằng phương trình 5/4 = 5 × (1/4).

– Hiểu được việc nhân với phân số a/b cũng như nhân với phân số 1/b, và dùng hiểu biết này để nhân một phân số với một số nguyên. Ví dụ, dùng một mô hình phân số trực quan để diễn tả 3 x (2/5) cũng giống như 6 x (1/5), nhận ra rằng tích số là 6/5. (Tổng quát lên, n x (a/b) = (n x a)/b.

– Giải quyết vấn đề liên quan đến phép nhân phân số với một số nguyên, bằng cách dùng các mô hình phân số trực quan và các phương trình để biểu diễn vấn đề. Ví dụ, nếu mỗi người tại buổi tiệc ăn 3/8 ký thịt bò nướng, và có 5 người tại bữa tiệc đó, hỏi có bao nhiêu ký thịt bò nướng cần được chuẩn bị. Câu trả lời có nằm giữa hai số nguyên không?

  • Hiểu được ký hiệu số thập phân cho các phân số, và so sánh các phân số thập phân.

+ Biểu diễn một phân số có mẫu số là 10 bằng một phân số bằng nó có mẫu số 100, và dùng kỹ thuật này để cộng hai phân số với có mẫu số 10 và 100. Ví dụ, biểu diễn 3/10 bằng 30/100, và cộng 3/10 với 40/100 sẽ bằng 34/100.

+ Sử dụng ký hiệu thập phân cho các phân số có mẫu số 10 và 100. Ví dụ, viết lại 0.62 là 62/100; mô tả độ dài 0.62 mét; biểu diễn 0.62 trên trục số. 

+ So sánh hai thập phân của phần trăm bằng cách suy diễn về độ lớn của chúng. Nhận ra rằng các so sánh chỉ có ý nghĩa khi hai số thập phân cùng tham chiếu đến cùng một số nguyên. Ghi lại kết quả của việc so sánh bằng các ký hiệu >, = hoặc < và rút ra kết luận bằng cách sử dụng một mô hình trực quan.

Đo lường và số liệu

  • Giải quyết các vấn đề liên quan đến đo lường và chuyển đổi các số đo

+Hiểu được kích thước tương đối của các đơn vị đo trong cùng một hệ thống đơn vị bao gồm km, m, cm; kg, g; lb, oz.; l, ml; hr, min, sec. Trong cùng một hệ thống đo lường, biểu diễn các đơn vị lớn hơn bằng các đơn vị nhỏ hơn. Ghi lại các tương đương đơn vị đo trong một bảng 2 cột. Ví dụ, biết rằng mỗi đề xi mét bằng 10 cen ti mét. Diễn tả một con rằn 4 dm bằng 40 cm. Tạo ra bảng chuyển đổi đơn vị giữa hai đơn vị bằng cách liệt kê các cặp số (1, 10), (2, 20), (3, 30),…

+ Sử dụng 4 toán tử để giải quyết các vấn đề liên quan đến khoảng cách, khoảng thời gian, thể tích chất lỏng, khối lượng của các vật, và tiền, bao gồm các vấn đề liên quan đến các phân số hoặc số thập phân đơn giản, và các vấn đề cần diễn đạt các số đo cho trước theo đơn vị lớn bằng các đơn vị nhỏ hơn. Biểu diễn độ lớn các số đo bằng cách dùng giản đồ chẳng hạn như giản đồ dạng trục số theo một thang đo nào đó.

+ Áp dụng các công thức tính diện tích và chu vi cho các hình chữ nhật trong thế giới thực và các vấn đề toán học. Ví dụ, tìm chiều dài của căn phòng hình chữ nhật cho trước diện tích của sàn và chiều dài, bằng cách xem công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng một phương trình nhân có một ẩn số chưa biết.

  • Biểu diễn và diễn dịch số liệu

+ Tạo một biểu đồ dạng đường để hiển thị các số liệu đo lường dạng phân số đơn vị (1/2, 1/4, 1/8). Giải quyết các vấn đề liên quan đến cộng và trừ phân số bằng cách dùng thông tin có trên các biểu đồ dạng đường. Ví dụ, từ một biểu đồ dạng đường, tìm và diễn dịch chênh lệch về độ dài giữa con có độ dài ngắn nhất và dài nhất trong bộ sưu tập côn trùng.

  • Đo lường hình học: hiểu các khái niệm của góc và đo các góc

+ Nhận ra rằng các góc là các dạng hình học hình thành từ hai tia có chung gốc, và hiểu được các khái niệm của số đo góc:

– Một góc được đo có tham chiếu với một hình tròn có tâm đặt tại gốc của góc, bằng cách xem xét phần của cung tròn nằm giữa hai điểm giao nhau của hai tia giao với hình tròn đó. Một góc có độ mở 1/360 độ của một đường tròn được gọi là “góc 1 độ”, và có thể được dùng để đo các góc.

– Một góc có độ mở n góc 1 độ được gọi là góc có số đo n độ.

+ Đo các góc có số đo độ nguyên bằng cách dùng thước đo góc. Vẽ các góc có số đo cho trước.

+ Nhận ra được số đo các góc có tính chất cộng. Khi một góc có thể chia làm các phần không chồng lên nhau, số đo góc tổng bằng tổng các góc thành phần. Giải quyết các vấn đề cộng trừ để tìm các góc chưa biết trong thế giới thực và các vấn đề toán học, bằng cách dùng một phương trình với một ký hiệu đại diện cho số đo góc chưa biết.

Hình học

  • Vẽ và xác định các đường thẳng, góc, và phân loại các dạng hình bằng tính chất của cá đường thằng và các góc của các hình đó

+ Vẽ các điểm, đường và đoạn thẳng, tia, góc (nhọn, vuông, tù), và các đường thằng vuông góc, song song nhau. Xác định chúng trong các hình hai chiều.

+ Phân loại các dạng hình học hai chiều dựa trên sự hiện diện hoặc không hiện diện các đường song song và vuông góc, hoặc sự hiện diện hoặc không của các góc có số đo đặc biệt. Nhận ra rằng tam giác vuông là một dạng riêng, và nhận dạng các tam giác vuông.

+ Nhận ra rằng một đường đối xứng của hình hai chiều khi đường đó cắt qua hình sao cho có thể gập hình dọc theo đường cắt đó sẽ được hai phần khớp nhau. Xác định đường đối xứng của các hình và vẽ các đường đối xứng đó.

Biên dịch: nkvtruong./.

Discussion

No comments yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: