you're reading...
Giáo dục

TIÊU CHUẨN THỰC HÀNH TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 3

Biên dịch cái này cho mình, cho con trai, cho tất cả những bạn có con chuẩn bị vào lớp 3, sẽ lên lớp 3 và đã qua lớp 3 (để nhìn lại chút ^-^).

Tiếp nối bài cho lớp 2.

Link liên quan:

Tiêu chuẩn thực hành toán học của Mỹ: https://www.facebook.com/notes/nguyen-khoa-viet-truong/c%C3%A1c-ti%C3%AAu-chu%E1%BA%A9n-v%E1%BB%81-th%E1%BB%B1c-h%C3%A0nh-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc-c%E1%BB%A7a-m%E1%BB%B9/10152037855374154

Tiêu chuẩn thực hành toán cho học sinh lớp 2:

https://www.facebook.com/notes/nguyen-khoa-viet-truong/ti%C3%AAu-chu%E1%BA%A9n-th%E1%BB%B1c-h%C3%A0nh-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc-cho-h%E1%BB%8Dc-sinh-l%E1%BB%9Bp-2/10153300920189154

Link gốc: http://www.corestandards.org/Math/Content/3/introduction/

Giới thiệu

Ở lớp 3, thời lượng hướng dẫn học sinh tập trung vào 4 mảng trọng yếu: (1) phát triển mức độ hiểu về phép nhân, chia và các cách nhân chia trong phạm vi 100; (2) phát triển mức độ hiểu về phân số, đặc biệt là các phân số đơn vị (có tử số là 1); (3) phát triển mức độ hiểu về cấu trúc dãy hình chữ nhật và diện tích; và (4) mô tả và phân tích các dạng hình học hai chiều.

  1. Học sinh phát triển mức độ hiểu về ý nghĩa của phép nhân và phép chia các con số thông qua các hoạt động và các vấn đề liên quan đến csc nhóm, dãy và các mô hình diện tích có kích thước bằng nhau; phép nhân là đi tìm tích số, còn phép chưa là đi tìm thương số trong các tình huống này. Trong trường hợp các nhóm có kích thước bằng nhau, phép chia có thể yêu cầu tìm số nhóm chưa biết hoặc kích cỡ nhóm chưa biết. Học sinh dùng các tính chất của các toán tử để tính tích số của các con số, sử dụng các chiến lược với độ phức tạp tăng dần dựa trên các tính chất này để giải quyết các vấn đề nhân và chia liên quan đến thương số có 1 chữ số. Bằng cách so sánh các lời giải khác nhau, học sinh có thể học được mối liên hệ giữa phép nhân và chia.
  2. Học sinh phát triển hiểu biết về phân số, bắt đầu với các phân số đơn vị. Học sinh quan sát phân số khi xây dựng các phân số đơn vị, các em sử dụng phân số cùng với các mô hình phân mảnh trực quan để biểu diển các phần của một tổng thể. Học sinh hiểu rằng kích thước của tử số có liên quan đến kích thước của mẫu số. Ví dụ, ½ số lượng sơn trong một thùng nhỏ có thể ít hơn 1/3 số lượng sơn trong một thùng lớn, nhưng 1/3 đoạn dây thì dài hơn 1/5 đoạn dây của cùng một sợi dây bởi vì sợi dây được chia làm 3 phần bằng nhau, một phần bằng nhau đó sẽ dài hơn một phần của sợ dây đó khi chia làm 5 phần bằng nhau. Học sinh có thể dùng phân số để biểu diễn các con số bằng, nhỏ hơn hoặc lớn hơn 1. Các em giải quyết các vấn đề liên quan đến việc so sánh các phân số bằng cách sử dụng các mô hình phân số trực quan và các chiến lược dựa trên quan sát các tử số hoặc mẫu số bằng nhau.
  3. Học sinh nhận ra rằng diện tích là đặc tính của các bề mặt hai chiều. Các em có thể đo được diện tích của hình bằng cách tính tổng số các đơn vị diện tích bằng nhau cần thiết để bao phủ hết hình mà không có chỗ trống hoặc chồng lên nhau, hình vuông có cạnh là 1 đơn vị là đơn vị chuẩn để đo diện tích. Học sinh hiểu rằng các dãy hình chữ nhật có thể được chia ra thành các hàng và cá cột đồng nhất nhau. Bằng cách chia hình chữ nhật thành các dãy các hình vuông, học sinh kết nối diện tích với phép nhân, và sử dụng phép nhân để tính diện tích một hình chữ nhật.
  4. Học sinh mô tả, phân tích và so sánh các tính chất của các dạng hình học hai chiều. các em so sánh và phân loại các dạng hình bằng các cạnh, góc và kết nối với định nghĩa các hình. Các em cũng liên hệ được phân số với hình học bằng cách diễn đạt diện tích của một phần của một hình ở dạng phân số đơn vị.

Các toán tử và suy nghĩ đại số

  • Biểu diễn và giải quyết vấn đề liên quan đến phép nhân và chia.

+  Hiểu được phép nhân của các số tự nhiên, chẳng hạn như 5 x7 được hiểu là tổng của các đối tượng trong 5 nhóm, mỗi nhóm có 7 đối tượng. Cho ví dụ, mô tả ngữ cảnh có thể diễn tả tổng các đối tượng có thể biểu diễn bằng phép nhân 5 x 7.

+ Hiểu được thương số tự nhiên của các số tự nhiên. Chẳng hạn như hiểu được rằng 56 ÷ 8 là số các đối tượng trong mỗi phần khi có 56 đối tượng được chia làm 8 phần bằng nhau. Ví dụ. mô tả một tình huống trong đó số phần hoặc số nhóm có thể diễn đạt bằng phép chia 56 ÷ 8.

+ Sử dụng phép nhân và chia trong phạm vi 100 để giải quyết các vấn đề liên quan đến các nhóm bằng nhau, dãy, các đại lượng đo…bằng cách dùng hình vẽ và phương trình với một ký hiệu cho đại lượng chưa biết để diễn tả bài toán.

+ Xác định các số tự nhiên chưa biết trong một phương trình nhân hoặc chia liên quan đến 3 con số. ví dụ, xác định con số chưa biết để làm cho phương trình đúng như: 8 × ? = 48, 5 = ? ÷ 3, 6 × 6 = ?

  • Hiểu các tính chất của phép nhân và mối liên hệ giữa phép nhân và chia.

+ Ứng dụng các tính chất của các toán tử để nhân và chia. Ví dụ, nếu biết là 6 × 4 = 24,thì ta cũng có 4 × 6 = 24. (tính chất giao hoán của phép nhân). Tích số 3 × 5 × 2 có thể được tính bằng cách 3 × 5 = 15 trước , sau đó 15 × 2 = 30, hoặc 5 × 2 = 10, sau đó 3 × 10 = 30. (tính chất kết hợp của phép nhân.) biết rằng  8 × 5 = 40 và 8 × 2 = 16, ta có thể tìm 8 × 7 bằng cách lấy  8 × (5 + 2) = (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56. (tính chất phân phối của phép nhân.)

+ Hiểu được phép chia là tìm thương số chưa biết. Ví dụ, tìm 32 ÷ 8 bằng cách tìm con số sao cho có thể tạo ra 32 khi nhân với 8.

  • Nhân và chia trong phạm vi 100.

+ Nhân chia trôi chảy trong phạm vi 100, dùng mối quan hệ giữa phép nhân và chia (ví dụ như biết 8 × 5 = 40, ta cũng sẽ có 40 ÷ 5 = 8) hoặc tính chất của các toán tử. Cuối lớp 3, học sinh có thể thuộc lòng bảng cửu chương phép nhân cho 2 con số có 1 chữ số.

  • Giải quyết vấn đề liên quan đến 4 toán tử, xác định và giải thích các quy luật số học.

+ Giải quyết các vấn đề 2 bước bằng cách sử dụng 4 toán tử. Biễu diễn các vấn đề sử dụng các phương trình với một chữ cái kỹ hiệu cho đại lượng chưa biết. đánh giá tính hợp lý của các câu trả lời bằng cách suy tính và các cách ước lượng, trong đó có việc làm tròn số.

+ Nhận dạng các quy luật số học (bao gồm các quy luật trong bảng cộng và bảng nhân), và sử dụng các tính chất của toán tử để giải thích chúng. Ví dụ, quan sát rằng gấp 4 lần 1 con số bất kỳ luôn luôn là số chẵn, và giải thích tại sao một số gấp 4 lần số khác có thể chia làm hai phần bằng nhau được.

Số và toán tử trong cơ số 10

  • Sử dụng hiểu biết về giá trị hàngvà tính chất của các toán tử để thực hiện các phép tính các số có nhiều chữ số.

+ Dùng hiểu biết về hàng giá trị để làm tròn các số tự nhiên đến số chục hoặc trăm gần nhất.+ Cộng và trừ trôi chảy trong phạm vi 100 dùng các chiến lược và thuật giải dựa trên giá trị hàng, tính chất của các toán tử, và/hoặc mối liên hệ giữa phép cộng và phép trừ.+ Nhân số tự nhiên có 1 chữ số cho một số là bội số của 10 trong phạm vi từ 10 đến 90 (ví dụ 9 × 80, 5 × 60) dùng các chiến lược dựa vào giá trị hàng và tính chất của các toán tử.

Số và toán tử – phân số

  • Phát triển các hiểu biết các số ở dạng phân số

+ Hiểu một phân số 1/b là đại lượng tạo nên 1 phần của một tổng thể khi tổng thể được chia làm b phần bằng nhau; hiểu được phân số a/b là đại lượng tạo nên a phần có kích thước là 1/b.

+ Hiểu được phân số là tương đương với một số nằm trên trục số; biểu diễn các phân số trên biểu đồ trục số.

– Biểu diễn phân số 1/b trên biểu đồ trục số bằng cách định các khoảng từ 0 đến 1 như là số tổng và chia nó ra làm b phần bằng nhau; nhận ra rằng mỗi phần có kích thước 1/b và tại điểm cuối của phần đầu tiên bắt đầu từ số không, đặt vị trí 1/b trên trục số.

– Biểu diễn phân số a/b trên biểu đồ trục số bằng cách đánh dấu chiều dài 1/b từ gốc 0. Nhận ra rằng một tại điểm cuối của khoảng có kích thước a/b sẽ đặt giá trị a/b trên trục số đó.

+ Giải thích sự bằng nhau của các phân số trong một số trường hợp đặt biệt, so sánh các phân số bằng cách xem xét tới kích thước của nó.

– Hiểu rằng hai phân số bằng nhau nếu có cùng kích thước, hoặc là đặt cùng điểm trên trục số.- Nhận ra và tạo ra các phân số bằng nhau đơn giản, chẳng hạn như 1/2 = 2/4, 4/6 = 2/3. Giải thích tại sao các phân số bằng nhau, sử dụng các mô hình phân số trực quan.- Diễn đạt các số tự nhiên ở dạng phân số, nhận ra rằng có các phân số tương đương với các số tự nhiên. Ví dụ: diễn tả số 3 ở dạng 3 = 3/1; nhận ra rằng 6/1 = 6; 4/4 và 1 có cùng vị trí trên trục số.

– So sánh 2 phân số có cùng mẫu số hoặc cùng tử số bằng cách so sánh kích thước của chúng. Nhận ra rằng so sánh có giá trị khi chúng có cùng tổng thể. Ghi lại kết quả so sánh bằng các ký hiệu >, =, hoặc

Đo lường và dữ liệu

Giải quyết vấn đề liên quan đến đo lường và ước lượng

+ Đọc và viết thời gian làm tròn đến đơn vị phút và đo khoảng thời gian theo phút. Giải quyết và vấn đề liên quan đến cộng và trừ các khoảng thời gian theo phút,…bằng cách biểu diễn vấn đề trên trục số.

+ Đo và ước lượng thể tích chất lỏng và khối lượng của các vật sử dụng các đơn vị gam, kg, lít. Cộng, trừ, nhân, chia, để giải quyết các vấn đề một bước liên quan đến khối lượng hoặc thể tích có cùng đơn vị đo, có thể dùng hình vẽ (chẳng hạn như 1 cái ly có vạch đo) để minh họa vấn đề.

  • Biểu diễn và diễn dịch số liệu

+ Vẽ các biểu đồ cột để minh họa các tập dữ liệu của các nhóm khác nhau.Giải quyết các vấn đề một và hai bước “thêm bao nhiêu nữa” và “bớt đi bao nhiêu” sử dụng các thông tin được biểu diễn trên biểu đồ cột.ví dụ vẽ một biểu đồ cột trong đó mỗi hình vuông trong cột đại diện cho 5 con vật cưng.

+ Tạo ra dữ liệu bằng cách dùng thước đo các chiều dài. Biểu diễn dữ liệu của bằng biểu đồ đường, trục hoành biểu thị các đơn vị thích hợp với các số tự nhiên, phần hai, phần tư.

Đo lường hình học: hiểu các khái niệm của diện tích và liên hệ diện tích với phép nhân và với phép cộng

+ Nhận dạng diện tích là một đặc tính của các hình phẳng và hiểu được khái niệm đo diện tích.

– Một hình vuông có cạnh là 1, gọi là “hình vuông đơn vị”, và cũng được gọi là “một đơn vị vuông” diện tích, có thể được dùng để đo diện tích.

– Một  hình phẳng có thể được che phủ mà không có khoảng trống hay chồng lên nhau bởi n hình vuông đơn vị sẽ có diện tích là n đơn vị vuông.

+ Đo diện tích bằng cách đếm số lượng hình vuông đơn vị (cmvuông, mét vuông, invuông, feet vuông và các đơn vị khác).

+ Liên hệ diện tích với các phép nhân và phép cộng.

– Tìm diện tích hình chữ nhật có các chiều dài cạnh là các số tự nhiên bằng cách đếm các ô, và chỉ ra rằng có cùng kết quả với việc nhân độ dài các cạnh lại với nhau.- Nhân các cạnh của hình chữ nhật để tìm diện tích khi các cạnh có độ dài là số tự nhiên trong ngữ cảnh giải các bài toán thực tế, diễn đạt tích số tự nhiên ở dạng diện tích hình chữ nhật dưới góc độ của toán học.- Dùng phương pháp đếm để chỉ ra một trường hợp cụ thể rằng diện tích của hình chữ nhật có độ dài là a và b + c là tổng của a × b và a × c. dùng các mô hình diện tích để biểu diễn tính chất phân phối.

– Nhận ra rằng diện tích có tính chất cộng.tìm diện tích của các hình thẳng bằng cách chia nhỏ chúng ra thành các hình chữ nhật không chồng lấn và cộng các phần không chồng lấn lại với nhau, dùng kỹ thuật này để giải quyết các vấn đề thực tế.

  • Đo lường hình học: nhận dạng chu vi

+ Giải quyết các vấn đề thực tế và các vấn đề toán học liên quan đến chu vi của đa giác, bao gồm tìm chu vi khi biết độ dài các cạnh, tìm độ dài một cạnh chưa biết, biểu diễn các hình chữ nhật có cùng chu vi cho trước nhưng khác diện tích hoặc cùng diện tích nhưng khác chu vi.

Hình học

  • Suy luận với các dạng hình và tính chất của chúng

+ Hiểu được rằng hình được chia làm nhiều loại (chẳng hạn như hình thoi, hình chữ nhật, và các hình khác) có thể có cùng tính chất (chẳng hạn như cùng có 4 cạnh), và các tính chất giống nhau có thể được nhóm vào một phân loại lớn hơn (chẳng hạn như hình tứ giác). Nhận ra rằng hình thoi, chữ nhật, hình vuông là các ví dụ của hình tứ giác, và cho ví dụ về các hình tứ giác không thuộc về bất cứ nhóm phân loại nào cấp dưới này.

+ Chia hình làm nhiều phần có diện tích bằng nhau. Diễn đạt diện tích của mỗi phần bằng các phân số đơn vị. ví dụ, chia một hình ra làm 4 phần có diện tích bằng nhau, và mô tả mỗi phần có diện tích bằng ¼ diện tích của hình ban đầu.

Biên dịch: nkvtruong

Discussion

No comments yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: