you're reading...
Giáo dục

TIÊU CHUẨN THỰC HÀNH TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1

Tiếp nối bài các tiêu chuẩn thực hành toán học cho lứa tuổi mẫu giáo.

Các link liên quan:

Tiêu chuẩn thực hành toán học của Mỹ:

https://www.facebook.com/notes/nguyen-khoa-viet-truong/c%C3%A1c-ti%C3%AAu-chu%E1%BA%A9n-v%E1%BB%81-th%E1%BB%B1c-h%C3%A0nh-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc-c%E1%BB%A7a-m%E1%BB%B9/10152037855374154

Tiêu chuẩn thực hành toán học cho lứa tuổi mẫu giáo: https://www.facebook.com/notes/nguyen-khoa-viet-truong/ti%C3%AAu-chu%E1%BA%A9n-th%E1%BB%B1c-h%C3%A0nh-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc-cho-l%E1%BB%A9a-tu%E1%BB%95i-m%E1%BA%ABu-gi%C3%A1o/10152134429064154

Link gốc: http://www.corestandards.org/Math/Content/1/introduction

Giới thiệu

 Ở lớp một, thời gian hướng dẫn cho trẻ nên tập trung vào bốn lĩnh vực trọng yếu: (1) phát triển mức độ hiểu về các phép cộng, trừ và các chiến thuật để cộng trừ trong phạm vi 20; (2) phát triển mức độ hiểu tổng quan các mối quan hệ số và tìm giá trị, bao gồm nhóm theo hàng chục và hàng đơn vị; phát triển mức độ hiểu về đo lường tuyến tính và đo chiều dài bằng cách lặp lại các đơn vị chiều dài; và (4) suy luận về các đặc tính thuộc về, kết hợp và phân chia các hình dạng hình học.

  • 1. Học sinh phát triển các chiến lược cộng trừ cho toàn bộ các con số dựa trên nền tảng làm việc với các con số nhỏ hơn trước đây. Chúng sử dụng nhiều dạng mô hình khác nhau, bao gồm các đối tượng rời rạc và các mô hình dựa trên chiều dài (chẳng hạn như các khối nối với nhau tạo nên độ dài), để mô hình việc thêm vào, lấy từ, bỏ vào cùng, lấy đi, và so sánh các tình huống để phát triển ý nghĩa cho các toán tử của phép cộng và trừ, và để phát triển các chiến lược giải quyết các vấn đề số học với các toán tử này. Học sinh hiểu được mối liên hệ giữa đếm và phép cộng trừ (chẳng hạn như cộng 2 cũng tương đương với việc đếm 2). Chúng sử dụng các tính chất của phép cộng để thêm tất cả các con số và để tạo ra và sử dụng các chiến lược ngày càng phức tạp dựa trên các tính chất đó (chẳng hạn như “làm tròn chục”) để giải quyết các vấn đề cộng trừ trong phạm vi 20. Bằng cách so sánh các chiến lược của các cách giải khác nhau, bọn trẻ xây dựng khả năng hiểu của chúng về mối liên hệ giữa phép trừ và phép cộng.
  • 2. Học sinh phát triển, thảo luận, và sử dụng các phương pháp hiệu quả, chính xác, tổng quát hóa để cộng trong phạm vi 100 và trừ các bội số của 10. Chúng so sánh toàn bộ các con số (ít nhất là đến 100) để phát triển mức độ hiểu và giải quyết các vấn đề liên quan đến kích cỡ tương đối của chúng. Chúng suy nghĩ về các con số nằm giữa 10 và 100 dưới góc độ hàng chục và hàng đơn vị (đặc biệt là phải nhận ra các con số từ 11 đến 19 được cấu thành từ một chục và một số đơn vị). Thông qua các hoạt động đó sẽ hình thành cảm giác về số, chúng hiểu được trật tự của các con số đếm và độ lớn tương đối giữa chúng.
  • 3. Học sinh phát triển mức độ hiểu về ý nghĩa và các quá trình đo lường, bao gồm các khái niệm ẩn chứa chẳng hạn như việc lặp lại (hoạt động lý trí của việc đo chiều dài của một vật bằng các đoạn có đơn vị bằng nhau) và nguyên tắc cần thiết để đo lường gián tiếp.
  • 4. Học sinh có thể kết hợp và phân tách các hình phẳng hoặc hình khối (chẳng hạn như ghép hai tam giác lại để tạo thành tứ giác) và xây dựng khả năng hiểu về các mối quan hệ giữa thành phần và tổng thể cũng như các tính chất của các hình ban đầu và hình sau khi kết hợp. Khi chúng kết hợp các hình, chúng sẽ nhận dạng các hình từ các góc nhìn và các hướng khác nhau, mô tả các đặc tính hình học của chúng, và xác định xem chúng giống và khác nhau như thế nào, để phát triển nền tảng cho việc đo lường và các hiểu biết ban đầu về các tính chất như tương đẳng và đối xứng.

Các toán tử và suy nghĩ đại số

  • Biểu diễn và giải quyết các vấn đề liên quan đến phép cộng và trừ

+ Sử dụng phép cộng trong phạm vi 20 để giải quyết các vấn đề liên quan đến các tính huống thêm vào, lấy từ, đặt cùng nhau, lấy đi, và so sánh, với các đại lượng chưa biết trong tất cả các luận điểm, … bằng cách dùng các đồ vật,  hình vẽ, và các phương trình với ký hiệu cho các số chưa biết để diễn đạt các vấn đề.

+ Giải quyết các vấn đề cần đến phép cộng cùng lúc 3 con số có tổng nhỏ hơn 20…bằng cách dùng các đồ vật,  hình vẽ, phương trình  và ký hiệu cho các con số chưa biết để diễn đạt vấn đề.

  • Hiểu và áp dụng các tính chất của toán tử và mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ

+ Sử dụng các toán tử trong chiến lược cộng và trừ. Ví dụ như nếu 8 + 3 = 11 thì 3 + 8 cũng bằng 11 (tính chất giao hoán của phép cộng). để làm phép cộng 2 + 6 + 4, ta có thể cộng hai con số sau lại với nhau trước để có 2 + 6 + 4 = 2 + 10 = 12 (Tính chất liên hợp của phép cộng).

+ Hiểu được bản chất của phép trừ là việc đi tìm đại lượng chưa biết của phép cộng. Ví dụ phép trừ 10 – 8 cũng có nghĩa là đi tìm con số nào cộng với 8 để được 10.

  • Cộng và trừ trong phạm vi 20

+ Đếm liên kết để trừ và cộng (ví dụ như đến tới mỗi lần 2 đơn vị để cộng 2).

+ Cộng và trừ trong phạm vi 20, thể hiện độ thông thạo khi cộng và trừ trong phạm vi 10. Sử dụng các chiến lược như đếm; làm tròn chục (ví dụ như 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14); tách một số ra để dẫn đến tròn chục (ví dụ như 13 – 4 = 13 – 3 – 1 = 10 – 1 = 9); sử dụng mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ (ví dụ nếu biết 8 + 4 = 12, thì cũng biết rằng 12 – 8 = 4); tạo ra các cách tương đương nhưng dễ dàng hơn cho việc cộng (ví dụ khi thực hiện 6 + 7 thì có thể phân tích ra 6 + 6 + 1 = 12 + 1 = 13).

  • Thao tác với các phương trình cộng và trừ

+ Hiểu được ý nghĩa của dấu bằng, xem thử các phương trình liên quan đến các phép cộng và trừ đúng hay sai. Ví dụ, kiểm tra xem các phương trình sau cái nào đúng, sai? 6  =  6, 7 = 8 – 1, 5 = 2 = 2 + 5, 4 + 1 = 5 + 2.

+ Xác định các con số chưa biết trong một phương trình cộng và trừ liên quan đến 3 con số. Ví dụ, xác định các con số để làm cho các phương trình sau đúng 8 + ? = 11, 5 = ? – 3, 6 + 6 = ?.

Số và toán tử trong cơ số 10

  • Mở rộng phạm vi đếm

+ Đếm đến 120, bắt đầu từ bất cứ số nào ít hơn 120. Trong phạm vi này, đọc và viết các con số và biểu diễn số lượng các đồ vật bằng số viết.

  • Hiểu việc giá trị của hàng trong con số

+ Hiểu rằng con số có 2 chữ số đại diện cho hàng chục và hàng đơn vị. Hiểu được các trường hợp cụ thể như sau:

– 10 có thể được xem như là một tập hợp của mười cái một – gọi là một “chục”.

– Các con số từ 11 đến 19 được cấu thành từ một chục và một, hai , …chín đơn vị

– Các con số 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 ám chỉ một, hai …chín chục (và 0 đơn vị)

+ So sánh các số có hai chữ số dựa trên ý nghĩa của các số hàng chục và đơn vị, ghi lại kết quả so sánh bằng các ký hiệu >, = và <.>

  • Sử dụng việc hiều giá trị các hàng và tính chất của các toán tử để trừ và cộng.

+ Cộng trong phạm vi 100, bao gồm cả việc cộng một số có hai chữ số và một số có 1 chữ số, và cộng hai số có hai chữ số là bội số của 10, sử dụng các mô hình đơn giản hoặc hình vẽ và các chiến lược dựa trên giá trị hàng, các tính chất của các toán tử, và/hoặc quan hệ giữa phép cộng và phép trừ; liên kết chiến lược với một phương pháp được viết ra và giải thích về lập luận được sử dụng. Hiểu rằng khi cộng các số có hai chữ số, ta cộng hàng chục với hàng chục, đơn vị với hàng đơn vị; và thỉnh thoảng cần phải tạo ra một chục.

+ Cho trước một số có hai chữ số, tìm số nhiều hơn hoặc ít hơn 10 so với số đã cho mà không cần phải đếm, giải thích lập luận được dùng.

+ Trừ một số là các bội số của 10 trong phạm vi từ 10 – 90 cho một số là các bội số của 10 trong phạm vi từ 10 – 90 (cho kết quả dương hoặc bằng không), dùng các mô hình đơn giản hoặc hình vẽ và các chiến lược giữa trên giá trị hàng, tính chất các toán tử, và/hoặc mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ, liên kết chiến lược với một phương pháp viết ra và giải thích lập luận được sử dụng.

Đo lường và số liệu

  • Đo chiều dài một cách gián tiếp và bằng cách lặp lại các đơn vị dài.

+ Đưa ra ba đồ vật có chiều dài, so sánh độ dài hai đồ vật bằng chiều dài của đồ vật thứ ba.

+ Diễn đạt chiều dài của một vật bằng tổng số đơn vị dài, bằng cách đặt những đoạn giống nhau của một vật ngắn hơn (làm đơn vị dài) từ đầu này đến đầu kia; hiểu rằng việc đo chiều dài của một vật là tổng của các đơn vị dài bằng nhau xếp nối tiếp nhau không được cách trống hoặc chồng lên nhau. Giới hạn trong các trường hợp các vật được đo đúng bằng tổng một số đơn vị dài mà không có cách trống hoặc các khoảng chồng lên nhau.

  • Đọc và viết thời gian

+ Đọc và viết thời gian theo đơn vị giờ và nữa giờ bằng cách dùng các đồng hồ tương tự (đồng hồ kim bình thường) cũng và đồng hồ số.

  • Biểu diễn và diễn dịch số liệu

+ Tổ chức, biểu diễn và diễn dịch số liệu đến 3 phân loại, hỏi và trả lời về tổng số các điểm dữ liệu, có bao nhiêu trong mỗi loại, loại này ít hơn hay nhiều hơn loại kia bao nhiêu.

Hình học

  • Lập luận với các hình và các tính chất của chúng

+ Phân biệt các tính chất định nghĩa (ví dụ như tam giác là hình 3 cạnh nối nhau và kín) với các tính chất không định nghĩa (ví dụ như màu sắc, hướng, kích thước tổng thể); xây dựng và vẽ các hình để nắm rõ các tính chất định nghĩa.

+ Kết hợp các hình hai chiều (hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình bán nguyệt, hình tròn góc tư) hay các hình 3 chiều (hình lập phương, hình lăng trụ chữ nhật thẳng góc, hình chóp nón thẳng góc, hình trụ tròn thẳng góc) để tạo ra một hình kết hợp, tạo ra các hình mới từ các hình kết hợp đó. (học sinh không nhất thiết phải học đúng tên chính quy của các hình như “hình lăng trụ chữ nhật thẳng góc”).

+ Chia các hình tròn và hình chữ nhật thành hai và bốn phần bằng nhau, mô tả các phần bằng nhau đó dùng các từ một nửa, một phần tư, và một góc tư, và dùng các cụm từ như một nữa của, một phần tư của, và một góc tư của. Mô tả hình tổng thể của hai hình, bốn hình thành phần. Hiểu được trong các ví dụ trên rằng nếu chia các hình thành càng nhiều phần bằng nhau thì ta sẽ có các hình càng nhỏ hơn.

 Biên dịch: nkvtruong

Discussion

No comments yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: