you're reading...
Kiểm soát chất lượng, Thống kê ứng dụng

Phân tích xu thế của các biểu đồ kiểm soát

Bài này phục vụ cho công việc phân tích xu thế của biểu đồ kiểm soát. Khi theo dõi quá trình bằng biểu đồ kiểm soát, một trong những nhiệm vụ quan trọng là phải ra quyết định cho việc quá trình có đang bị mất kiểm soát hay không. Ngoài việc vẽ biểu đồ và xem các điểm lấy mẫu có ở bên ngoài hai đường giới hạn hay không, còn có một số tiêu chí khác gọi là một số quy tắc ta cần phải tham khảo để giúp quá trình ra quyết định được tốt hơn. Xu thế của biểu đồ thường cho ta thấy quá trình có nằm trong kiểm soát hay không. Nếu các điểm trên biểu đồ thể hiện một xu thế không ngẫu nhiên thì người ta phải nghĩ đến khả năng quá trình mất kiểm soát. Nhưng việc phân tích xu thế của biểu đồ thì khó hơn việc vẽ nó ra. Xác định nguyên nhân của các xu thế không ngẫu nhiên đòi hỏi phải có kiến thức về quá trình, thiết bị, các điều kiện vận hành cũng như tác động của chúng lên thông số chất lượng đang kiểm soát. Người ta thường dùng 5 quy tắc sau đây.

Quy tắc 1:

Một quá trình được xem là mất kiểm soát nếu có một điểm trên biểu đồ kiểm soát nằm ngoài giới hạn kiểm soát.

Xu thế mất kiểm soát - Quy tắc 1

Đây là quy tắc được dùng phổ biến nhất. Nếu các đường giới hạn kiểm soát nằm ở mức 3\sigma (3 lần độ lệch chuẩn) thì xác suất để một điểm nằm ngoài giới hạn này là rất nhỏ (bằng 0.0026 tính theo phân phối chuẩn).

Quy tắc 2:

Một quá trình được xem là mất kiểm soát nếu 2 trong 3 điểm liên tiếp nhau nằm ngoài vùng của đường giới hạn 2\sigma (vùng khuyến cáo) cùng một bên của đường trung tâm.

Xu thế mất kiểm soát - Quy tắc 2

Trong hình trên, ta thấy hai điểm tại vị trí 7 và 9 nằm dưới mức 3\sigma nhưng trên mức 2\sigma tức là mức khuyến cáo và cùng nằm bên trên đường trung tâm. Vì khi tính toán, xác suất của 2 trong 3 điểm nằm ngoài đường 2\sigma rất nhỏ, nên ta có thể xem quá trình đang vượt mức kiểm soát. Do đó, cần phải đi tìm nguyên nhân gây ra hiện tượng này.

Quy tắc 3:

Một quá trình được xem là mất kiểm soát nếu có 4 trong 5 điểm liên tiếp nhau nằm ngoài vùng của đường giới hạn 1\sigma cùng một bên của đường trung tâm.

Xu thế mất kiểm soát - Quy tắc 3

Cơ sở cho quy tắc này cũng dựa trên việc tính xác suất, với đường giới hạn có 1 độ lệch chuẩn, xác suất để cho 4 trong 5 điểm cùng một phía đường trung tâm đều nằm ngoài đường giới hạn này là rất nhỏ. Nhìn trên hình trên ta thấy các điểm 4, 5, 6 và 8 nằm ngoài đường 1\sigma, do đó có thể kết luận quá trình đang ngoài kiểm soát.

Quy tắc 4:

Một quá trình được xem là mất kiểm soát nếu có 9 điểm liên tiếp nhau hoặc hơn nằm cùng một bên của đường trung tâm.

Xu thế mất kiểm soát - Quy tắc 4

Với quá trình có kiểm soát nghĩa là ta phải thấy xu thế ngẫu nhiên của các điểm, hay nói cách khác chúng phải được phân bố tương đối cân bằng hai bên đường trung tâm. Nếu có một số lượng lớn (9 điểm trở lên) nằm một bên đường trung tâm, xác suất này rất nhỏ nếu quá trình ổn định (có kiểm soát), ta có thể có chứng cứ nói rằng quá trình đang bị lệch dương hoặc lệch âm. Trong hình trên ta thấy các điểm từ 2 đến 10 đều ở trên đường trung tâm, khả năng có một nguyên nhân nào đó làm tăng giá trị trung bình của quá trình (đường trung tâm) là rất cao.

Quy tắc 5:

Một quá trình được xem là mất kiểm soát nếu có một loạt 6 điểm liên tiếp nhau hoặc hơn nằm tăng hoặc cùng giảm.

Xu thế mất kiểm soát - Quy tắc 5

Tương tự như phân tích trong quy tắc 4, một loạt các điểm tăng dần hay giảm dần đều thể hiện xu thế không ngẫu nhiên của quá trình, hay quá trình mất kiểm soát. Trong biểu đồ trên ta thấy các điểm từ 2 đến 8 các điểm chỉ theo xu hướng tăng, do đó phải tìm nguyên nhân gây ra quá trình này.

Cần chú ý khi áp dụng là người ta không dùng tất cả các quy tắc này cùng một lúc. Lý do là mỗi quy tắc có một xác suất sai lầm loại I (xác suất kết luận một quá trình ổn định là không ổn định) nhất định, càng dùng nhiều quy tắc cùng lúc, xác suất sai lầm loại I tổng thể sẽ cao khó chấp nhận. Thường người ta dùng quy tắc 1 cùng với một hai quy tắc khác (2 và 3 chẳng hạn). Một điều nữa cần chú ý là có những trường hợp quá trình mất kiểm soát những không nằm trong 5 trường hợp kể trên (tham khảo hình dưới). Do đó, nguyên tắc chung nhất là luôn chú ý đến các xu thế không ngẫu nhiên của quá trình và tìm ra nguyên nhân cho nó.

Biểu đồ kiểm soát với xu thế không ngẫu nhiên (có tính tuần hoàn). Không áp dụng được quy tắc nào trong 5 quy tắc trên nhưng quá trình vẫn mất kiểm soát.

Thông tin để viết bài này được lấy chủ yếu từ quyển sách “Fundamentals of Quality Control and Improvement” của tác giả Amitava Mitra

Discussion

No comments yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: